АВСD ПАРАЛЛЕЛОГРАММ . НАЙТИ ВСЕ ЕГО УГЛЫ , ЕСЛИ: УГОЛ А-УГОЛ В=55 ГРАДУСОВ

в параллелограмме АВСD противоположные углы равны (∠А=∠С и ∠В=∠D), а смежные в сумме дают 180° (∠А+∠В=180° ; ∠B+∠C=180° ; ∠C+∠D=180° и ∠D+∠A=180°)
составляем систему:

∠А+∠В=180°
∠А-∠В=55°

складываем первое уравнение со вторым

2∠А=235°
∠А=235°/2=117,5°

∠А-∠В=55°
∠В=∠А-55°=117,5°-55°=62,5°

ОТВЕТ: ∠А=∠С=117.5°; ∠B=∠D=62.5°