Предмет: Геометрия, автор: Зхз

В прямоугольнике ABCD известно, что АВ = а, ВС = b, О - точка пересечения диагоналей. Найдите величину векторов |АО-ВС+ОД-ОВ+ДС|

Ответы

Автор ответа: Senpai908

0

По правилу параллелограмма : $overrightarrow{AC}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{a}+overrightarrow{b}$

O - точка пересечения диагоналей и делит она диагонали пополам.

$overrightarrow{AO}=dfrac{1}{2}overrightarrow{a}+dfrac{1}{2}overrightarrow{b}$

$overrightarrow{OD}=dfrac{1}{2}overrightarrow{BD}=dfrac{1}{2}left(-overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}right)=-dfrac{1}{2}overrightarrow{a}+dfrac{1}{2}overrightarrow{b}$

$overrightarrow{OB}=-overrightarrow{OD}=dfrac{1}{2}overrightarrow{a}-dfrac{1}{2}overrightarrow{b}$

$left|overrightarrow{AO}-overrightarrow{BC}+overrightarrow{OD}-overrightarrow{OB}+overrightarrow{DC}right|=bigg|dfrac{1}{2}overrightarrow{a}+dfrac{1}{2}overrightarrow{b}-overrightarrow{b}-dfrac{1}{2}overrightarrow{a}+dfrac{1}{2}overrightarrow{b}-dfrac{1}{2}overrightarrow{a}+\ \ \ +dfrac{1}{2}overrightarrow{b}+overrightarrow{a}bigg|=bigg|dfrac{1}{2}overrightarrow{b}+dfrac{1}{2}overrightarrow{a}bigg|$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: lubania66

2) Магазин продал за день 24 кг вишнёвого варенья и 40 кг
малинового, причём малинового варенья было продано на 8 ба-
нок больше, чем вишнёвого. Сколько килограммов. варенья как-
дого сорта было продано?

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: humorahonbokizonova

ВОПРО ОТВЕТ,,МУМУ,,
1 Нравилось ли Герасиму житье в городе ?
2 Как на примере описания каморки Герасима автор рассказывает о жизни простого человека ?
3 Как решала барыня вопрос о женитьбе своей прислуги?
4 Как воплощена в рассказе трагедия женщины, которую выдали замуж за нелюбимого?
5 Почему барыня велела избавиться от МуМу?
6 Как вы понимаете смысл финала рассказа?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

. Найдите а арифметической прогрессии, если
S21 = 42.

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: karinochka1120

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!! А.С. Пушкин "Метель" ответьте на вопрос как описание метели связанно с душевным состоянием и характером героев?

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: vasyamulaew

Каким лекарством Мальвина лечила Буратино?

9 лет назад