доведiть нерiвнiсть а(а-4)<(а-2)²

a^2-4a<a^2-8a+4 , a^2 убираются,т.к при переносе из правой части в левую они становятся противоположными.Остаётся: 8a-4a<4  ,  4a<4   , a<1 ?потом чертим координатную прямую ставим точку на ней не закрашенную,а пустую штриховку рисуем в сторону направления знака неравенства и получаем промежуток (от минус бесконечности ;до 1) в круглых скобках.                                                                                        

a^2-4a<a^2-8a+4 , a^2 прибираються,тому при перенесенні з правої частини в ліву вони стають протилежними.Залишається: 8a-4a<4 , 4a<4 , a<1 ?потім креслимо координатну пряму ставимо крапку на ній не зафарбовану,а порожню олівцем малюємо в бік напряму знака нерівності і отримуємо проміжок (від мінус нескінченності ;до 1) в круглих дужках.