при каком значении А уравнение 3(X-1)+2=(a-3)X: a) имеет один корень, б)не имеет корней

Всё просто, вот решение)

3(x-1)+2=(a-3)x
Раскроем скобки:
3x-3+2=ax-3x
Приведём подобные:
3x-5=ax-3x
Известные перенесём в правую сторону, неизвестные - в левую с изменением знаков на противоположные:
3x+3x-ax=5
Приведём подобные:
6x-ax=5
Вынесем за скобки общее неизвестное:
x(6-a)=5
Приравниваем к нулю то, что в скобках
6-a=0
-a=-6
a=6
Подставляем значение а в уравнение:
x(6-6)=5
x*0=5
0≠5, следовательно, решений нет, значит x=5/(6-a)
Ответ: а) x=5/(6-a); б) при a=6 - корней нет.