3√2х-1-√10х-9-2(x-3)/√2x-1=0

Зпомнив , что   х больше 0,5 уможим все на корень из 2х-1
6х-3-2х+6=sqrt((10x-9)*(2x-1))
4x+3=sqrt((10x-9)*(2x-1))
Возведем обе части в квадрат, запомнив, что 10х должно быть больше 9.
16x^2+24x+9=20x^2+18-28x
4x^2+9-52x=0
x^2-13x=-2,25
x^2-13x+42,25=40
x=6,5+2*sqrt(10)    или           x=6,5-2*sqrt(10). Второе решение не годится. Легко проверить, что оно не удовлетворяет условию 10х больше либо равно 9.
Первое решение удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: x=6,5+2*sqrt(10)

Извините, годится только первый коренью В ОДЗ еще есть 10х больше 9, а это выполняется только для первого корня!