Предмет: Геометрия, автор: Владислав15

Докажите,что четырехугольник ABCD с вершинами в точках:А(4;1),В(3;5),С(-1;4),D(0;0) является прямоугольником.

Ответы

Автор ответа: Аноним

Длины всех сторон четырехугольника ABCD

$\tt AB=\sqrt{(3-4)^2+(5-1)^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}\\ BC=\sqrt{(-1-3)^2+(4-5)^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}\\ CD=\sqrt{(0+1)^2+(0-4)^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}\\ AD=\sqrt{(0-4)^2+(0-1)^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}$

Получили ABCD - ромб

Найдем теперь угол между векторами AB и AD:

cos(AB^AD) = AB*AD/(|AB|*|AD|)= 0 откуда угол между векторами AB и AD равен 90°, следовательно, четырехугольник ABCD - квадрат.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Гузель10Земдиханова

Вставь в предложение наиболее подходящие по значению прилагательное: Дружный дружеский дружественный.

1) президент посетил ... нам страну.
2) президент приехал в страну с ... визитом.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 89177506336

Употреби существительные из словаря (шесть слов, в провописании которых у тебя возникают сомнения) : а) в тв.п мн.ч., б) в Пр. п. ед. ч.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: krisvolkova1

сочинение на тему "слезы радости" помогитеее плииз

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: nasta24072007

my mum ... but with pens, not pencils

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: bahits76

Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа:

23 886, 23 896, 23 906, ..., ..., ..., 23 946.

8 лет назад