Предмет: Алгебра, автор: butershaem

алгебра х^4-4х^3+6х^2-4х+1=0

Ответы

Автор ответа: okneret

0

Применены : подбор корней из простых делителей свободного слагаемого, деление многочленов столбиком

Приложения:

Автор ответа: 90misha90

0

$x^4-4x^3+6x^2-4x+1=0$

ноль не является решением данного уравнения, поэтому оно эквивалентно уравнению:

$frac{x^4-4x^3+6x^2-4x+1}{x^2}=0$

$frac{x^4+1-4x^3-4x+6x^2}{x^2}=0$

$frac{x^4+1}{x^2}-frac{4x^3+4x}{x^2}+ frac{6x^2}{x^2} =0$

$x^2+frac{1}{x^2}-4(x+ frac{1}{x}) +6=0$

$x^2+2+frac{1}{x^2}-4(x+ frac{1}{x}) +6-2=0$

$(x)^2+2*x* frac{1}{x} +(frac{1}{x})^2-4(x+ frac{1}{x}) +4=0$

$(x+frac{1}{x})^2-4(x+ frac{1}{x}) +4=0$

$(x+frac{1}{x})^2-2*(x+ frac{1}{x})*2 +2^2=0$

$(x+frac{1}{x}-2)^2=0$

$x+frac{1}{x}-2=0$

$x^2-2x+1=0$

$(x-1)^2=0$

$x=1$

Ответ: $1$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: varvara45636

Составить предложение с вопросами когда какой кто что сделал куда?

6 лет назад

Предмет: История, автор: greed6230cla

Що для римського портрету характерно?

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: sclient227

У прямокутному трикутнику катет і гіпотенуза дорівнюють 12 і 20 см.Знайдіть периметр трикутника

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: Qwerty123987

Укажите тип связи в соединение: Hno3, O3, Caso3,KCl,SiH4,Sso2

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Русик2006

Сравни задачи.Чем они различаются?а)Маше подарили для коллекции 6 копеек несколькими монетами.Какие монеты она могла получить?б)Маше подарили для коллекции 6 копеек четырьмя монетами.Какие монеты она могла получить?Какая из задач тебе знакома?Ты помнишь сколько у неё было решений?3)у новой задачи будет больше решений или меньше?

9 лет назад