Предмет: Математика,
автор: ГомункулЛамповый
Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 часа , чеез одну первую трубу - за 9 часов , а через одну вторую за 12 ч. За сколько часов может наполниться бессейн через одну третью трубу ?
Ответы
Автор ответа:
0
1/9 в час 1 труба,112 в час 2 труба,1/ч в час 3 труба
1/9+1/12+1/х=(4х+3х+36)/36х-в час вместе
1:(7х+36)/36х=4
36х/(7х+36)=4
36х=28х+144
36х-28х=144
8х=144
х=18
1/18 в час 3
1/9+1/12+1/х=(4х+3х+36)/36х-в час вместе
1:(7х+36)/36х=4
36х/(7х+36)=4
36х=28х+144
36х-28х=144
8х=144
х=18
1/18 в час 3
Автор ответа:
0
1 Определим производительность каждой трубы. Производительность - это часть работы, которую труба может сделать самостоятельно за 1 час.
Первая труба может наполнить наполнить бассейн за 9 часов, а за 1 час она сделает 1/9 часть всей работы. Это и есть производительность первой трубы. Для второй трубы производительность составит 1/12, а для третьей трубы она будет равна 1/х, если обозначить через х время наполнения через неё бассейна.
2. Все три трубы, работая одновременно, за час наполнят бассейн на 1/9+1/12+1/х, а зная, что за 4 часа они наполнят бассейн целиком, мы можем записать, что за час они наполнят бассейн на 1/4 часть.
3. Составляем уравнение и решаем его.
![displaystyle frac{1}{9}+ frac{1}{12}+ frac{1}{x}= frac{1}{4}; frac{1}{9}+ frac{1}{12}-frac{1}{4}=-frac{1}{x}; frac{1}{x}=frac{1}{4}-frac{1}{12}-frac{1}{9}; \ \
frac{1}{x}= frac{9-3-4}{36}; frac{1}{x}= frac{2}{36} to x=18](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle++frac%7B1%7D%7B9%7D%2B+frac%7B1%7D%7B12%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bx%7D%3D+frac%7B1%7D%7B4%7D%3B++frac%7B1%7D%7B9%7D%2B+frac%7B1%7D%7B12%7D-frac%7B1%7D%7B4%7D%3D-frac%7B1%7D%7Bx%7D%3B++frac%7B1%7D%7Bx%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7D-frac%7B1%7D%7B12%7D-frac%7B1%7D%7B9%7D%3B+%5C++%5C+%0Afrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D+frac%7B9-3-4%7D%7B36%7D%3B++frac%7B1%7D%7Bx%7D%3D+frac%7B2%7D%7B36%7D+to+x%3D18 "displaystyle frac{1}{9}+ frac{1}{12}+ frac{1}{x}= frac{1}{4}; frac{1}{9}+ frac{1}{12}-frac{1}{4}=-frac{1}{x}; frac{1}{x}=frac{1}{4}-frac{1}{12}-frac{1}{9}; \ \
frac{1}{x}= frac{9-3-4}{36}; frac{1}{x}= frac{2}{36} to x=18")
Ответ: за 18 часов.
Первая труба может наполнить наполнить бассейн за 9 часов, а за 1 час она сделает 1/9 часть всей работы. Это и есть производительность первой трубы. Для второй трубы производительность составит 1/12, а для третьей трубы она будет равна 1/х, если обозначить через х время наполнения через неё бассейна.
2. Все три трубы, работая одновременно, за час наполнят бассейн на 1/9+1/12+1/х, а зная, что за 4 часа они наполнят бассейн целиком, мы можем записать, что за час они наполнят бассейн на 1/4 часть.
3. Составляем уравнение и решаем его.
Ответ: за 18 часов.
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: darynggg
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: zhantalinovaSabina
Предмет: Химия,
автор: mariarumin5
Предмет: Математика,
автор: kit03