цена товара уменьшилась на 15% а потом его новая цена увеличилась на 15% изменилась ли цена

Да, измненится.
Возьмём цену 1000р
1000÷100=10(р)
10*15=150
1000-150=850
850÷100=8.5 (р)
8.5*15=127.5
850+127.5=977.5