диагонали ромба AC =a BD=b точка K принадлежит AC и AK: KC=2:3 найдите величину DK

Точку пересечения диагоналей обозначим через О. 
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).