Докажите, что 5+5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^2016 делиться на 6.

6 объединяет в себе признаки делимости на 2 и на 3.

на 2 оно делится, так как 2016 : 2 = 1008

и на 3 оно делится, так как 2016 : 3 = 672.

докажем это:

нам нужно чтобы последняя степень делилась на три. Так,   на три не разделится. А вот  разделится на три.