Предмет: Алгебра, автор: stiklin

Решить систему, их три системы в одной. плииз
$left { {{ frac{1}{x+y}+ frac{1}{x+z}= frac{7}{12} } atop { frac{1}{x+y}+ frac{1}{y+z}= frac{8}{15} }} right. <br />$
$left { {{ frac{1}{y+z}+ frac{1}{x+z}= frac{9}{20} } atop <br />$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Для удобства и быстроты письма, обозначим дроби так:

$A= frac{1}{x+y} ; ,; B= frac{1}{x+z} ; ,; ; C=frac{1}{y+z} \\ left{begin{array}{ccc}A&+B&=frac{7}{12}\A&+C&=frac{8}{15}\C&+B&=frac{9}{20}end{array}right ; to oplus to 2A+2B+2C= frac{7}{12} + frac{8}{15} + frac{9}{20}\\2A+2B+2C= frac{47}{30} \\A+B+C=frac{47}{60}\\C=(A+B+C)-(A+B)= frac{47}{60} - frac{7}{12}= frac{12}{60} =frac{1}{5}\\B=(A+B+C)-(A+C)= frac{47}{60} - frac{8}{15} =frac{15}{60}=frac{1}{4}$

$A=(A+B+C)-(B+C)= frac{47}{60} - frac{9}{20} = frac{20}{60} =frac{1}{3}$

$frac{1}{x+y}= frac{1}{3} \\ frac{1}{x+z} = frac{1}{4} \\ frac{1}{y+z} = frac{1}{5} \\ left{begin{array}{ccc}x&+y&=3\x&+z&=4\y&+z&=5end{array}right \\ 2x+2y+2z=12\\x+y+z=6\\x=(x+y+z)-(y+z)=6-5=1\\y=(x+y+z)-(x+z)=6-4=2\\z=(x+y+z)-(y+x)=6-3=3\\Otvet:; ; (1,2,3); .$

Автор ответа: Аноним

привет ,помоги http://znanija.com/task/20233321

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: glebfedoseev45

Напиши не большой рассказ о красоте и пользе любого туристского объекта Казахстана

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: Parniksam

Представители классической идеалистической философии трактовали природу как:
Выберите один ответ:
Человек – высшее существо
Форма выражения «Всеобщие божественные идеи»
Некий рассудочный синтез
Природа – высшая ценность

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: room000