найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x-x3 на промежутке [0;3]

находим производную

y`=3-3x²

-x²+3=0

-3(x²-3)=0

(x-1)(x+1)=0

x=1

x=-1

подставляем в первоначальное уравнение

у(1)=2  является максимумом

у(-1)=-2 

у(0)=0 

у(3)=-18 минимум