при яких значеннях параметра а рівняння  х2+ах+9 = 0 має два різні корені ?

Чтобы квадртаное уравнение имело 2 корня, надо , чтобы дискриминант был > 0
D = b² - 4ac = a² - 4*1*9 = a² -36
a² - 36 > 0
Ищем нули:   а² - 36 = 0, ⇒ а² = 36, ⇒ а = +-6
-∞          -6              6             +∞
       +              -               +              это знаки   а² - 36
Ответ: х ∈(-∞ ; -6)∪(6; + ∞)