доказать тождество 2cos^2(45+4a)+sin8a=1

Доказательство

2cos^2(45+4a)+sin8a

по формуле понижения степени 2cos^2(45+4a)=2*(1+cos(90+8a))/2=1+cos(90+8a)=1-sin(8a)

Далее

1-sin(8a)+sin(8a)=1