Предмет: Алгебра,
автор: Oliver86453
Помогите пожалуйста!
Приведите пример пятизначного числа,кратного 12, произведение цифр которого равно 24. Если таких чисел несколько,то в ответе укажите наименьшее из них.
ДАЙТЕ ОТВЕТ С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОДРОБНЫМ,ПОЖАЛУЙСТА!
Ответы
Автор ответа:
0
Число кратно 12, значит оно кратно 3 и кратно 4.
Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3.
Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.
Рассмотрим условия по порядку.
1) Произведение цифр.
Разложим 24 на множители.
24=2·2·2·3.
Получены 4 цифры, а нужно получить пять.
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
24 = 1·2·2·2·3.
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.
Первое условие выполнено.
2) Условие - число кратно 3
Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.
Возможны варианты
Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3.
Сумма цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.
Цифры числа 1;1; 2; 3; 4
Сумма цифр 1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 4; 6
Сумма цифр 1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 3; 8
Сумма цифр 1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.
Других вариантов нет.
О т в е т. Нет такого числа
Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3.
Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.
Рассмотрим условия по порядку.
1) Произведение цифр.
Разложим 24 на множители.
24=2·2·2·3.
Получены 4 цифры, а нужно получить пять.
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
24 = 1·2·2·2·3.
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.
Первое условие выполнено.
2) Условие - число кратно 3
Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.
Возможны варианты
Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3.
Сумма цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.
Цифры числа 1;1; 2; 3; 4
Сумма цифр 1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 4; 6
Сумма цифр 1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 3; 8
Сумма цифр 1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.
Других вариантов нет.
О т в е т. Нет такого числа
Автор ответа:
0
Спасибо большое)
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: dmytrokomar06
Предмет: Математика,
автор: ekaterinasalimova777
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: ajdosynovadinara76
Предмет: Алгебра,
автор: roza1980nastena
Предмет: Обществознание,
автор: DreamerGirl