в треугольнике АВС проведены медиана AF и высота CD найдите DF если BC равно 10 см

Треугольник СDB - прямоугольный, так как СD - высота к стороне АВ.
Точка F делит сторону ВС пополам, так как АF - медиана (дано).
Значит DF - медиана в прямоугольном треугольнике СDB и по своим свойствам равна половине гипотенузы, то есть равна 5см.
Ответ: DF=5см.