( х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0

( х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0

x^2-y^2-(a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2)-2ax+a^2=0

 x^2-y^2-a^2+ax+ay+ax-x^2-xy-ay+xy+y^2-2ax+a^2=0  

0=0   

После раскрытия скобок все сокращается и остается 0, что и требовалось доказать