Предмет: Математика, автор: Катя90121

Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26,а сума наступніх трьох дорівнює 702.Знайдіть суму перших пьяти членів прогресії

Ответы

Автор ответа: Nik133

6

$<var>\left \{ {{b_1+b_2+b_3=26} \atop {b_4+b_5+b_6=702}} \right. \\ \\ \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=26} \atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=702}} \right \\ \\ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=26} \atop {b_1q^3(1+q+q^2)=702}} \right \\ \\ \frac{b_1q^3(1+q+q^2)}{b_1(1+q+q^2)}=\frac{702}{26} \\ \\ q^3=27 \\ q=3</var>$

$<var>b_1(1+q+q^2)=26 \\ b_1(1+3+3^2)=26 \\ 13b_1=26 \\ b_1=2 \\ \\ S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_5=\frac{2(3^5-1)}{2}=242</var>$

Ответ: 242

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: aligil261

Богатый и растительный мир нашей страны издавна служит челавеку. Сделать синтаксически разбор

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Katushka21

Несмотря на месячный свет, немного скрасивший темноту, все вокруг по-прежнему пустынно и уныло.
Синтетический разбор

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: aligil261

Богатый и растительный мир нашей страны издавна служит челавеку. Сделать синтаксически разбор

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Nastya1Anonimka

Знайти сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 35 см, а бічна сторона на 2 см менша від основи.
(Даю 20 баллов)

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: lyntikjully19

На крыше дома сидели голуби. Когда к ним прилетело ещё 15 голубей, а 18 улетели, то на крыше оказалось 16 голубей. Сколько голубей сидело изначально?

Нужно составить краткую запись задачи (Пусть х ...) и решить её уравнением. За ответ 30 баллов. Спасибо!

8 лет назад