Предмет: Алгебра,
автор: Gust572
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:
Дробь
1/кубический корень из 3 + кубический корень из 2
Ответы
Автор ответа:
0
используя формулу суммы кубов 
и свойства корней и степеней
![sqrt[2n+1] {a^{2n+1}}=a](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5B2n%2B1%5D+%7Ba%5E%7B2n%2B1%7D%7D%3Da "sqrt[2n+1] {a^{2n+1}}=a")
![sqrt[n] {a}sqrt[n]{b}=sqrt[n]{ab}](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5Bn%5D+%7Ba%7Dsqrt%5Bn%5D%7Bb%7D%3Dsqrt%5Bn%5D%7Bab%7D "sqrt[n] {a}sqrt[n]{b}=sqrt[n]{ab}")
![(sqrt[n]{a})^m=sqrt[n] {a^m}](https://tex.z-dn.net/?f=%28sqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%29%5Em%3Dsqrt%5Bn%5D+%7Ba%5Em%7D "(sqrt[n]{a})^m=sqrt[n] {a^m}")
получим
![frac{1}{sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2}}=](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7Bsqrt%5B3%5D%7B3%7D%2Bsqrt%5B3%5D%7B2%7D%7D%3D "frac{1}{sqrt[3]{3}+sqrt[3]{2}}=")
![frac{1*((sqrt[3]{3})^2-sqrt[3]{3}*sqrt[3]{2}+(sqrt[3]{2})^2)}{(sqrt[3]{3}-sqrt[3]{2})((sqrt[3]{3})^2-sqrt[3]{3}sqrt[3]{2}+(sqrt[3]{2})^2)}=](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%2A%28%28sqrt%5B3%5D%7B3%7D%29%5E2-sqrt%5B3%5D%7B3%7D%2Asqrt%5B3%5D%7B2%7D%2B%28sqrt%5B3%5D%7B2%7D%29%5E2%29%7D%7B%28sqrt%5B3%5D%7B3%7D-sqrt%5B3%5D%7B2%7D%29%28%28sqrt%5B3%5D%7B3%7D%29%5E2-sqrt%5B3%5D%7B3%7Dsqrt%5B3%5D%7B2%7D%2B%28sqrt%5B3%5D%7B2%7D%29%5E2%29%7D%3D "frac{1*((sqrt[3]{3})^2-sqrt[3]{3}*sqrt[3]{2}+(sqrt[3]{2})^2)}{(sqrt[3]{3}-sqrt[3]{2})((sqrt[3]{3})^2-sqrt[3]{3}sqrt[3]{2}+(sqrt[3]{2})^2)}=")
![frac{sqrt[3]{9}-sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}}{3-2}=sqrt[3]{9}-sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bsqrt%5B3%5D%7B9%7D-sqrt%5B3%5D%7B6%7D%2Bsqrt%5B3%5D%7B4%7D%7D%7B3-2%7D%3Dsqrt%5B3%5D%7B9%7D-sqrt%5B3%5D%7B6%7D%2Bsqrt%5B3%5D%7B4%7D "frac{sqrt[3]{9}-sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}}{3-2}=sqrt[3]{9}-sqrt[3]{6}+sqrt[3]{4}")
и свойства корней и степеней
получим
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: lapinadiana569
Предмет: Химия,
автор: alinanew07
Предмет: Математика,
автор: kgalimova746
Предмет: Математика,
автор: surovczovamary