Информационный объем изображения размером 30 на 30 точек равен 1012,5 байт. Определите кол-во цветов в палитре, используемой для этого изображения.

1012.5=8100 бит делим на 30 и на 30 получаем 9 2^9=512

Всего имеется 30х30=900 точек, которые занимают 1012.5 байт. Тогда одна точка занимает 1012.5 / 900 = 1.125 (байта) или 1.125 х 8 = 9 (бит).
В девяти битах можно разместить палитру, количество цветов в которой составляет два в девятой степени (считая, что черный - это тоже цвет).
 Два в девятой степени(запиши цифрами)=512 - используется 512 цветов.