Решить уравнение tg(x) = 1 - (корень из 2)

tgx = 1-√2
1-tgx=√2
 tgπ/4 - tgx=√2     ;  tgα-tgβ = sin(α-β)/cosαcosβ
 sin(45-x)/(cos45·cosx =√2
 sin(45-x)[√2/2·cosx] = √2  ⇔ sin(45-x)/cosx = √2·√2/2 =1
  sin(45 - x)= cosx
   cos(90-(45-x)) -cosx=0
   cos(45+x) - cosx =0
   -2sin[(45+2x)/2] ·sin(45/2) =0 ⇒ 
     sin(π/8 +x) =0 
     π/8 +x = πk    ;  k ∈ Z
      x = -π/8 +πk  ;  k ∈ Z