разобрать слова по составу: около, однажды

А я думаю, что к слову ОДНАЖДЫ однокоренными будут слова ОДИН, ЕДИНЫЙ. В этом случае корнем будет ОДН, суффиксом АЖД и окончанием Ы.

В слове ОКОЛО, я думаю, О является окончанием.

окол-корень, о-осуффикс окончания нету!однажд -корень  ы-окончание