найдите все натуральные n, при которых число n +467 является точным квадратом (n (n факториал) есть произведение чисел от 1 до n, n=1*2*3*4... n)

Нужно думать, что там п!+467.
 для чисел, начиная с 5, факториал заканчивается цифрой 0, а указанная сумма - цифрой 7. Квадратов, заканчивающихся на 7 не существует.
Осталось посмотреть числа от 1 до 4.
1!+467= 468,
2!+467 = 469,
3!+467 =473,
4!+467=491. Среди этих чисел квадратов нет .