Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите найти решение задачи Коши

Приложения:

Ответы

Автор ответа: 90misha90

0

$y''+18sin(y)cos^3(y)=0$

замена: $y'=p(y)$
$y''=pp'$

$pp'+18sin(y)cos^3(y)=0$

$pdp=-18sin(y)cos^3(y)dy$

$frac{p^2}{2}=-18intlimits {sin(y)cos^3(y)} , dx$

$frac{p^2}{2}=18intlimits {cos^3(y)} , d(cos(y))$

$frac{p^2}{2}=18*frac{cos^4(y)}{4}+C_0$

$p^2=9cos^4(y)+C$

$(y')^2=9cos^4(y)+C$

используем $y'(0)=3$

$9*1^4+C=3$

$(y')^2=9cos^4(y)-6$

$y'=pm sqrt{9cos^4(y)-6}$

$frac{dy}{sqrt{9cos^4(y)-6}}=pm dx$

$intlimits {frac{dy}{sqrt{9cos^4(y)-6}}} , dx=pm x+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: wampxx

Возведение в квадрат по формулами
пример: (а±b)²=a²±2ab+b²
1. (x+5) ²
2. (a-2) ²
3. (2+y) ²
4. (6-c) ²
5.(p+a) ²
6. (x-12) ²

6 лет назад

Предмет: География, автор: rodionovrodion0612

как зависит температура поверхностного слоя воды Мирового океана от широты местности?

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: velepolp

Помогите срочно надоооо

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Pasha1324

Прошу помогите пожалуйста решить! Напишите любой номер. Мне нужно разобраться с темой.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: sanektolkachev

Вычислить площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если угол c равен 75 градусов, а сторона BC равна 16 см.

9 лет назад