Предмет: Геометрия, автор: prinses02

Хорда окружности равна 6 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Ответы

Автор ответа: Nennn

0

Рассмотрим треугольник АВО. Он равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы. ∠ОАВ=∠ОВА=(180-90)/2=45°. По теореме синусов:
$frac{AO}{sinOBA} = frac{AB}{sinAOB} \ frac{r}{sin45} = frac{6 sqrt{2} }{sin90} \ frac{r}{ frac{ sqrt{2} }{2} } =6 sqrt{2} \r=frac{ sqrt{2} }{2}*6 sqrt{2}=6$ .
Площадь сектора:
$S_ alpha = frac{ alpha }{360} pi r^2\S_{90}= frac{90}{360} pi *36=9 pi$
Длина дуги сектора:
$l_ alpha = frac{ alpha }{360} *2 pi r\l_{90}= frac{90}{360} *2 pi *6=3 pi$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: utegenovaamira

Сенің ойыңша, Қожа
қандай бала?

7 лет назад

Предмет: История, автор: zahra19872019

придумать 10 дат и написать их век

7 лет назад

Предмет: История, автор: fatullaeva20071

Один день из жизни крестьянина 1500-1800 года. Помогите даю 15 баллов

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: skai2011

Налейте в стакан воды, закройте листом бумаги и, поддерживая лист рукой, переверните стакан вверх дном. Если теперь отнять руку от бумаги, то вода из стакана не выльется. Бумага остаётся как бы приклеенной к краю стакана, Почему? Ответ обоснуйте!

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Нютка97

На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

10 лет назад