Помогиииите
тема: Предел Функции

Пусть функция  определена в проколотой окрестности точки  метрического пространства . Говорят, что число  есть предел функции  при  , если   такое, что для , удовлетворяющего условию ,  выполнено неравенство .

Говорят, что функция , определенная в , имеет при предел , если для любой последовательности  такой, что , выполнено равенство .

Эквивалентность двух определений предела доказывается так же, как и для функций одной переменной.

Докажем, что  , если . Возьмем любое . Положим . Пусть , тогда  , т.е. .

Определение предела функции по Коши и по Гейне.