Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [0,3]
y= 2x^3 - 3x^2 - 12x

найдем производную
y' = 6x^2 - 6x - 12
приравняем к 0
6x^2 - 6x - 12 = 0
x^2 - x - 2 = 0;  D=9; x1=2; x2 = -1
подставим получившиеся корни и концы промежутка в функцию
y(-1) = -2 - 3 + 12 = 7
y(0) = 0
y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 = 16 - 12 - 24 = -20
y(3) = 2*27 - 3*9 - 36 = -9
наибольшее = 7, наименьшее = -20

Почему у вас получилась производная 6x^2-6x-12, если изначально была функция 2x^3-3x^2-12x

Наибольшее значение y(0) = 0, x= - 1 не входит в интервал [0;3]