Предмет: Математика, автор: saniaporoh

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема 15 см вычислить площадь полной поверхности пирамиды

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$SO=12;,,,,SK=15$

Выпишем формулу для нахождения площади полной поверхности пирамиды.
$S=S_o+S_b$ , где $S_o$ - площадь основания, а $S_b$ - площадь боковой поверхности.

Итак, приступим.
Найдем радиус вписанной окружности основания.
С треугольника $SOK$ по т. Пифагора найдем $OK.$
$SK^2=SO^2+OK^2\ OK= sqrt{SK^2-SO^2} = sqrt{15^2-12^2} =9$

В основе лежит квадрат(т.к. пирамида ПРАВИЛЬНАЯ), значит можем найти стороны квадрата $ABCD$

$AB=2r=2cdot OK=18$ см

Найдем площадь основания
$S_o=AB^2=18^2=324$ см²

Площадь боковой поверхности:
$S_b= frac{1}{2}cdot SKcdot P_o$ , где $P_o$ - периметр основания

$S_b= frac{1}{2} cdot15cdot4cdot18=540$ см²

Осталось найти площадь полной поверхности

$S=S_o+S_b=324+540=864$ см²

Ответ: $864$ см².

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: sandzarshwkurov

Млечный путь. Тексты разных жанров
Прочитай текст. Укажи вариант, в котором частица не употреблена с глаголом.
1.
«Там высоко-высоко кто-то пролил молоко, и получилась млечная дорога». Наше молоко (не)
проливается! Лучшее предприятие по производству молока «Млечный путь» - лидер на рын
молочных продуктов.
Только свежее сырье! Доставка до завода не более часа! Только современное оборудование!
Технологичные линии производства, расфасовк... и упаковк... Собственные фермы в
(не)которых уголках област...), оснащенные по последн...му слову.
Наш «Млечный путь» известен (не) меньше своего космического собрата. У древних греков
существовало много легенд обогах Олимпа. Одна из них гласит, что однажды богиня Гера
корила молоком Геракла и асть молока раздилась по небу в виде модерной дорожки

6 лет назад

Предмет: Українська література, автор: Аноним

СРОЧНО 6. Укажіть ряд правильних відмінкових форм складених кількісних числівників: a) двадцяти чотирьом, трыохстами сімдесятьма вісьма; б) сороками трьома, шестистам п'ятидесяти дев'яти; в) шістдесятьма двома, вісьмастами сорока п'ятьма.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

помогите решить пожалуйста задачу по этому рисунку,нужно найти угол А,там всё написано, пожалуйста, помогите...

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ghtjngfmuhngfbnhdtb

y=tgx-1/tgx помогите плиз

9 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Аноним

каким должен быть хозяин дома короткий рассказ

9 лет назад