Предмет: Алгебра, автор: DIMA20161

решите систему x^2=3x+4y y^2=4x+3y

Ответы

Автор ответа: Аноним

$begin{cases} & text{ } x^2=3x+4y \ & text{ } y^2=4x+3y end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x^2-3x-4y=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrow\ Rightarrowbegin{cases} & text{ } x^2-3x-4y=y^2-4x-3y \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x^2+x-y-y^2=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}$
$begin{cases} & text{ } (x-y)(x+y)+x-y=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } (x-y)(x+y+1)=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}$

Имеем 2 системы:

1)
$begin{cases} & text{ } x+y+1=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x=-y-1 \ & text{ } y^2-4(-y-1)-3y=0 end{cases}\ \ y^2+4y-3y+4=0\ y^2+y+4=0$
Обычное квадратное уравнение.
$D=b^2-4ac=1^2-4cdot1cdot4 textless 0$

$D textless 0$ , значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.

2)
$begin{cases} & text{ } x-y=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x=y \ & text{ } y^2-4y-3y=0 end{cases}\ \ y^2-7y=0\ y(y-7)=0\ y_1=0;\ y_2=7;\ x_1=0\ x_2=7$

Ответ: $(0;0),,,(7;7).$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: germanykartem

6x-15-2x-16=5 розписку пж

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: erkeberikbolqyzy

помогите , математика !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: akmik2006

Выберите вещества, которые будут реагировать друг с другом, составьте
соответствующие уравнения реакций.
Гидроксид кальция, азотная кислота, вода, углекислый газ.

6 лет назад

Предмет: География, автор: larisaiventeva

на каком материке находятся две части света

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: raisaduhina

Помогите написать сочинение на тему "Каким я увидела Герасима" по плану:
1.Герасим-самая замечательная личность в рассказе.
2.Портрет героя.
3.Занятия в деревне,потом в городе.
4.Характер.
5.История с Муму
6.Каким вышел Герасим из всех жизненных ситуациях.
7.Моё отношение к герою.

9 лет назад