Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
1)
![frac{1}{ sqrt[3]{9} }= frac{1}{ sqrt[3]{3^2} }= frac{1}{3^{ frac{2}{3} }}= frac{1*3^{ frac{1}{3} }}{3^{ frac{2}{3} }*3^{ frac{1}{3} }}= frac{ sqrt[3]{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B9%7D+%7D%3D+frac%7B1%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B3%5E2%7D+%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3%5E%7B+frac%7B2%7D%7B3%7D+%7D%7D%3D+frac%7B1%2A3%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%7D%7B3%5E%7B+frac%7B2%7D%7B3%7D+%7D%2A3%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%7D%3D+frac%7B+sqrt%5B3%5D%7B3%7D+%7D%7B3%7D+++++ "frac{1}{ sqrt[3]{9} }= frac{1}{ sqrt[3]{3^2} }= frac{1}{3^{ frac{2}{3} }}= frac{1*3^{ frac{1}{3} }}{3^{ frac{2}{3} }*3^{ frac{1}{3} }}= frac{ sqrt[3]{3} }{3}")
2)
![frac{4}{ sqrt[3]{7}- sqrt[3]{3} }= frac{4}{7^{ frac{1}{3} }-3^{ frac{1}{3} }}= frac{4((7^{ frac{1}{3} })^2+7^{ frac{1}{3} }*3^{ frac{1}{3} }+(3^{ frac{1}{3} })^2)}{(7^{ frac{1}{3} }-3^{ frac{1}{3} })((7^{ frac{1}{3} })^2+7^{ frac{1}{3} }*3^{ frac{1}{3} }+(3^{ frac{1}{3} })^2)}= \
\
= frac{4(7^{ frac{2}{3} }+(7*3)^{ frac{1}{3} }+3^{ frac{2}{3} })}{(7^{ frac{1}{3} })^3-(3^{ frac{1}{3} })^3} = frac{4( sqrt[3]{7^2}+21^{ frac{1}{3} }+ sqrt[3]{3^2} )}{7-3} =](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B4%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7B7%7D-+sqrt%5B3%5D%7B3%7D++%7D%3D+frac%7B4%7D%7B7%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D-3%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%7D%3D+frac%7B4%28%287%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%29%5E2%2B7%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%2A3%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%2B%283%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%29%5E2%29%7D%7B%287%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D-3%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%29%28%287%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%29%5E2%2B7%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%2A3%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%2B%283%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%29%5E2%29%7D%3D+%5C+%0A+%5C+%0A%3D+frac%7B4%287%5E%7B+frac%7B2%7D%7B3%7D+%7D%2B%287%2A3%29%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%2B3%5E%7B+frac%7B2%7D%7B3%7D+%7D%29%7D%7B%287%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%29%5E3-%283%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%29%5E3%7D+%3D+frac%7B4%28+sqrt%5B3%5D%7B7%5E2%7D%2B21%5E%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%2B+sqrt%5B3%5D%7B3%5E2%7D++%29%7D%7B7-3%7D+%3D+ "frac{4}{ sqrt[3]{7}- sqrt[3]{3} }= frac{4}{7^{ frac{1}{3} }-3^{ frac{1}{3} }}= frac{4((7^{ frac{1}{3} })^2+7^{ frac{1}{3} }*3^{ frac{1}{3} }+(3^{ frac{1}{3} })^2)}{(7^{ frac{1}{3} }-3^{ frac{1}{3} })((7^{ frac{1}{3} })^2+7^{ frac{1}{3} }*3^{ frac{1}{3} }+(3^{ frac{1}{3} })^2)}= \
\
= frac{4(7^{ frac{2}{3} }+(7*3)^{ frac{1}{3} }+3^{ frac{2}{3} })}{(7^{ frac{1}{3} })^3-(3^{ frac{1}{3} })^3} = frac{4( sqrt[3]{7^2}+21^{ frac{1}{3} }+ sqrt[3]{3^2} )}{7-3} =")
![= sqrt[3]{49} + sqrt[3]{21}+ sqrt[3]{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+sqrt%5B3%5D%7B49%7D+%2B+sqrt%5B3%5D%7B21%7D%2B+sqrt%5B3%5D%7B9%7D++ "= sqrt[3]{49} + sqrt[3]{21}+ sqrt[3]{9}")
2)
Интересные вопросы
Предмет: Українська література,
автор: radikovnaaigul
Предмет: Русский язык,
автор: kiatbekaitunik
Предмет: Другие предметы,
автор: 4BTA
Предмет: Химия,
автор: Nastyshax
Предмет: Физика,
автор: kamardinaluba