Решите рациональное уравнение
√(x+1)-1=√(x-√(x+8))

возведем обе части уравнения в квадрат
х+1-1=х-√(х+8)
√(х+8)=-1
опять возводим обе части в квадрат
х+8=1
х=1-8
х=-7