Предмет: Алгебра, автор: emi10

запишите уравнение касательной,проведенной к графику функции y=x^3-3x^2+9 в точке с абсциссой x0=-1

Ответы

Автор ответа: Аноним

Запишем уравнения касательной в общем виде:

$f(x)=y_0+y'(x_0)(x-x_0)$

По условию задачи $x_0=-1$ , тогда $y_0=(-1)^3-3cdot(-1)^2+9=5$

Найдем производную функции
$y'=(x^3-3x^2+9)'=3x^2-6x$

Найдем значение производной в точке $x_0$

$y'(x_0)=3cdot(-1)^2-6cdot(-1)=9$

В результате имеем:

$f(x)=5+9(x+1)=9x+14$ - уравнение касательной

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ganzenkosvitlana19

5-7 речень про одне визначне місце в Києві

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: marinanasta823

Кирилл разделил задуманное им натурально число на 4, потом разделил задуманное число на 6, а затем раздели задуманное число на 7, в каждом из случаев остаток получаться 14 какой остаток дает задуманное Кириллом число при деление на 21.
С решением!

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: leyaanler

Дракон летит со скоростью 432 км/ч. Определи, сколько метров он сумеет пролететь всего за секунду.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: aSCsd

1) В вазе лежало 6 шоколадных конфет и 4 карамельки. 7 конфет съели. Сколько конфет осталось в вазе?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: svetikкери

помогите авполните вычисление N12

9 лет назад