Экзамен сдавали 13 студентов. Экзаменатор перед началом экзамена рассадил их за круглым столом и попросил назвать тех, кто, по их мнению, сдаст экзамен. Каждый из них о себе и двух своих соседях промолчал, а обо всех остальных написал: «Никто из этих 10 человек экзамена не сдаст». Все сдавшие экзамен сказали правду, а все остальные ошиблись. Сколько учащихся из экзаменующихся сдали экзамен?