Предмет: Математика, автор: alnasaver

Вычислить определённый интеграл! Помогите!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Utem

$intlimits^{ frac{ pi }{2} }_{ frac{ pi }{4} } {x*cos4x} , dx=$
Так как представлен интеграл от произведения функций, то используется метод интегрирования по частям:
$intlimits {u} , dv =uv- intlimits {v} , du$
u=x ⇒ du=dx
dv=cos4xdx ⇒ $v= intlimits^{ frac{ pi }{2} }_{ frac{ pi }{4} } {cos4x} , dx = frac{1}{4} sin4x|^{ frac{ pi }{2} }_{ frac{ pi }{4} }= frac{1}{4}sin frac{4 pi }{2} - frac{1}{4} sin frac{4 pi }{4} =0-0=0$

$=x*0- frac{1}{4} intlimits^{ frac{ pi }{2} }_{ frac{ pi }{4} } {sin4x} , dx =- frac{1}{4}* (- frac{1}{4} cos4x)|^{ frac{ pi }{2} }_{ frac{ pi }{4} }= frac{cos frac{4 pi }{2} }{16} - frac{cos frac{4 pi }{4} }{16} =$
$= frac{1}{16} -(- frac{1}{16} )= frac{2}{16}= frac{1}{8}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Немецкий язык, автор: mishamoldovan2

Eine Reise durch Deutschland.

Welche Stadt im deutschsprachigen Raum möchtest du besuchen? Schreibe nach dem Plan.
Wann?
Wie lange?
Verkehrsmittel
Übernachtungen
Sehenswertes
Preise

6 лет назад

Предмет: История, автор: btsiks1

Чому в 15 ст. життя західної частини Поділля відрізнялося від життя східної частини Поділля?

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: drushlyakk

твір-роздум на тему: «Яких помилок припустився у
своєму житті Кандата?

6 лет назад

Предмет: История, автор: irar1999

Выскажите вое мнение по вопросу: "Почему именно на первые полтора десятилетия 20-го века пришелся расцвет русской культуры?"

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: yakisa2015

Синоним к словосочетанию: несметное число.

9 лет назад