Какую окраску будет иметь индикатор, который влили в раствор после окончания реакции между 1,5 моль хлороводорода и 2 моль гидроксида
калия? Чем это объясняется?

Идет реакция нейтрализации:
HCl + KOH = KCl + H₂O
Из реакции ясно, что вещества реагируют в отношении 1 : 1 ( на 1моль кислоты нужен 1 моль щелочи)
на 1, 5 моля кислоты потребуется 1, 5 моля щелочи.
2 - 1,5 = 0,5 моля щелочи не прореагирует, останется в избытке.
 И индикатор  покажет щелочную среду:
капля фиолетового лакмуса даст синюю окраску, оранжевого метилоранжа  желтую, а бесцветного фенол-фталеина -  малиновую