Найдите наименьшее значение выражения |y|+|3x−y|+|x+y−1|, где х и у - произвольные действительные числа

Приравняем наше значение к параметру а, затем обе части приравняем к у. Получилась система уравнений. Решим эту систему графически, рассмотрев четыре области плоскости, ограниченные прямыми у=0, у=3х и х+у=1, учитывая, что у>0. Графиком первого уравнения будет точка с координатами (0,25; 0,75). Значит эта точка и будет решением, при х=0,25 и у=0,75 значение выражения равно 0,75.
Ответ: 0,75.
График и рассмотренные области во вложении.