Проекция скорости тела при прямолинейном движении за время τ изменилась в n
раз. Во сколько раз измениться проекция скорости тела за следующий интервал времени τ,
если ускорение тела постоянно

V - в начальный момент времени
V1=n*V - через время t
изменение скорости за время t:
dV=n*V-V=V*(n-1)
поскольку ускорение постоянно, изменение скорости будет таким же, тогда скорость через время 2t от начального момента:
V2=n*V+dV=n*V+V*(n-1)=V*(2n-1)
отношение скоростей:
V2/V1=V*(2n-1) / V*(n-1) = (2n-1)/(n-1) - во столько раз увеличится скорость за следующий промежуток времени t