Предмет: Алгебра, автор: Julia021

исследовать функцию y=x*(x-1)^2 на монотонность.

Ответы

Автор ответа: Voxman

0

$y = x(x-1)^2\\ y' = (x(x-1)^2)' = (x)'(x-1)^2 + x((x-1)^2)' =\ (x-1)^2 + x(2(x-1)) = x^2-2x+1+2x^2-2x =\3x^2-4x+1\\3x^2-4x+1 = 0\\ x_1x_2 = frac{1}{3}\ x_1+x_2 = frac{4}{3}\\ x_1 = 1, x_2 = frac{1}{3}$

$3x^2-4x 1</var> > 0,$ <img src=[/tex] x in (-infty, frac{1}{3}) cup (1, +infty)" title="3x^2-4x+1 > 0," title=" x in (-infty, frac{1}{3}) cup (1, +infty)" title="3x^2-4x+1 > 0," alt=" x in (-infty, frac{1}{3}) cup (1, +infty)" title="3x^2-4x+1 > 0," /> $3x^2-4x+1</var> > 0,$ $<var> x in (-infty, frac{1}{3}) cup (1, infty)$

$3x^2-4x 1</var> < 0,$

$<var> x in (-infty, frac{1}{3}) cup (1, +infty)$

$3x^2-4x 1</var> < 0,$ $<var> x in (frac{1}{3},1)$ $3x^2-4x+1</var> < 0,$ $<var> x in (frac{1}{3},1)" /></var></p> <p> </p> <p>Функция не является монотонной, так как существуют промежутки, когда она убывает и существуют промежутки, когда она возрастает.</p> <p> </p> <p>[tex]y = x(x-1)^2$ возрастает при $x in (-infty, frac{1}{3}) cup (1, +infty)$

$y = x(x-1)^2$ убывает при $x in (frac{1}{3},1)$

Автор ответа: Nik133

0

Во вложении

----------------------------------------------------------

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: yantkacev

помогите пожалуйста
если что-то надо я могу отправить или ещё что либо

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: elvirakruglovasiseng

they (love to listen ) to music. samal (want /go ) to the shop. l (hope /buy) this jeans. Making (hate/ read) the magazines.Berik (like/play) computer games.

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: aaulymnurlanova695

Менің атым қалай қойылды?» деген тақырыпта шағын әңгіме жазыңдар(Аяулым)

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: vaka0407

1) По яких судинах артеріальна кров повертається до серця?

2) До якого відділу серця вона потрапляє?

3) Куди потрапляє кров із лівого шлуночка?

4) Що відбувається в капілярах м`яза ?

5) Яка кров іде до серця від м`язів?

6) По яких судинах вона потрапляє до серця?

7) До якого відділу серця вона потрапляє?

8) де відбувається газообмін?

9) Де відбувається тканинний газообмін?

10 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Света12357

Общага,не понела очень вот этот вопрос

помогите

какое значение имеет семья для государства?

10 лет назад