Какие из следующих утверждений верные, какие нет? (ответ
обосновать)
а) Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под
прямым углом.
б) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, всегда ле-
жит на прямой BK, перпендикулярной прямой AC.
в) В равнобедренном треугольнике вписанная окружность касается ос-
нования в его середине.
г) Существует треугольник, у которого сумма двух внешних углов рав-
на 160 .

а) Да. Сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов.
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.