по какой причине иудеи преследовали хрестьян?

Первых христиан Рим преследовал, во-первых, за отказ поклоняться императору как богу и другим богам Рима, за отказ приносить им жертвы. А вовсе не за проповедническую деятельность.
Иудеи же ДВАЖДЫ В ДЕНЬ в храме приносили в жертву за цезаря и римский народ 2 ягнят и 1 быка. Не удивительно, что римляне считали иудеев законопослушными. А какому богу они поклоняются, Рим мало беспокоило (ну, подумаешь, одним богом больше!).