как с помощью 4 минутных и 7 минутных песочных часов определить промежуток времени продолжительностью 10 минут

Ставим сразу 4-минутные и 7-минутные. Когда в 4-минутных закончится песок, в 7-минутных песка останется на 3 минуты. Когда пройдёт 3 минуты, переворачиваем 7-минутные и ждём, когда из снова пересыплется весь песок. Получится 3+7 = 10 минут.

Переворачиваем часы одновременно. Когда в 4 минутных часах кончится песок, в 7 минутных останется песка на 3 минуты. Когда кончится песок в 7 минутных часах - переворачиваем их ещё раз. Три плюс семь будет десять минут.