Предмет: Математика, автор: aceaxe

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.+ чертеж

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hELFire

Сначала ищем точки пересечения графиков:

f(x) = x^2

g(x) = 2-x

f(x) = g(x)

x^2 = 2-x

x^2 + x - 2 = 0

x1 = -2

x2 = 1

Площадь фигуры ограниченной графиками равна

$|int_{x_1}^{x_2}(g(x)-f(x))dx|$

В нашем случае получаем:

$S = int_{-2}^1((2-x)-x^2)dx = (-frac{x^3}{3}-frac{x^2}{2} + 2x)|_{-2}^1 = \ \ =(-frac{1}{3}-frac{1}{2}+2) - (-frac{-8}{3}-frac{4}{2}-4) = \ \ =1frac{1}{6} - (-3frac{1}{3}) = frac{7}{6} + frac{20}{6} = frac{27}{6} = 4.5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: chervakovamarina971

на координатной прямой отмечены к,а,с,b,d,l (рис 1.) запишите их координаты сравните их

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Pomogi228882

Как как как как как как как

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: sultabulta06

вычислите (1\3)-степень 3-(-6\7)степень 0+(1+2)2 степень и делить на 2

6 лет назад

Предмет: История, автор: katushka10

почему знаки письма в Двуречье имели клинообразную форму?

пожалуйста побвстрее

10 лет назад

Предмет: Информатика, автор: настяяяяяяяяяя

. Устройство, которое отвечает за обработку информации и управление всеми прцессами в компьютере называетс

10 лет назад