Предмет: Алгебра, автор: Абсорбер

Решить систему уравнений:

$<var>\left \{ {{x^{3} + y^{3} = 65} \atop {x^{2}y + xy^{2} = 20}} \right.</var>$

Без подставления корней, меня интересует именно ход решения.

Ответы

Автор ответа: Ivanna2013

0

$<var>\left \{ {{x^{3} + y^{3} = 65} \atop {x^{2}y + xy^{2} = 20}} \right.\\ \left \{ {{(x+y)(x^{2}-xy+ y^{2}) = 65} \atop {xy(x + y) = 20}} \right\\ x+y=\frac{65}{x^2-xy+y^2}\\ x+y=\frac{20}{xy}\\ \frac{65}{x^2-xy+y^2}=\frac{20}{xy}\\ 20x^2-20xy+20y^2=65xy\\ 4x^2-17xy+4y^2=0\\ x^2-4.25xy+y^2=0\\ x^2+2xy+y^2-6.25xy=0\\ (x+y)^2-6.25xy=0\\ \frac{400}{x^2y^2}=6.25xy\\x^3y^3=64\\x^3=65-y^3\\ </var>$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

как подготовится к диктанту срочно.....

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: vitagordienko

Заполнить пропуски
1)Yesterday he ( to wash)___his face at a quarter past seven.
2)I (to work)____at school 3 years ago.
3) We (to study)____at university in 1998.
4) My mother (not to like)____milk in her childhood.
5)Our children (to play)____football last year.
Впишите правильную форму диеслова в пропуски:
1)Last month I ( go)___to Scotland on holiday.
2)I (visit)____lots of museums. I( be)___with friend of mine.
3) In the evening we (meet)____him.
4)In the morning I (get)____up early.
5)The weather (be)____fine yesterday.
6)It (be not)____cheap.
7)We (see)____some beautiful rainbows.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 198219821333

подбири имина прилагателные к данным именам существительным....чай,стекло,сахоар,доска,подушка,яблоко,трава,молоко,дерево,ложка,мороз,вагон,лента

2 года назад

Предмет: Музыка, автор: BOPKOHFET

Придумайте 1-2 утверждения о музыке

8 лет назад

Предмет: Французский язык, автор: egoregorka27

3-4 задания что тут надо сделать

8 лет назад