В параллелограмме АМПК диагональ МК перпендикулярна стороне АМ,диагонали пересекаются в точке О.Найдите сторону МА,если диагонали МК и АП равны 18 и 82

Решение:

1) По св-ву параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, тода МО=ОК=9 см., а АО=ОР=41 см.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО

МО=9 см.

АО=41 см.

АО²=МО²+АМ² (теорема Пифагора)

АМ²=1681-81

АМ²=1600

АМ=40

Ответ: АМ=40 см.