Предмет: Геометрия, автор: Nausiaru

прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см. в треугольник вписана окружность радиуса 1 см . найдите площадь треугольника

Ответы

Автор ответа: nelle987

Полезный факт: центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Тогда гипотенуза треугольника 5*2=10 см.

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле

$r=dfrac{a+b-c}2$

поэтому $a+b=2r+c=12$

Возведём это равенство в квадрат: $a^2+b^2+2ab=144$ .

По теореме Пифагора $a^2+b^2=c^2=100$ , поэтому $2ab=144-100=44$

$S=frac12ab=frac14cdot44=11$

Автор ответа: vsemkaput

Такого ответа нету

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: Аноним

песни Биржана помогите

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Dipudilfuza

Найдите коэффициент при x 3й степени в биномиальном разложении (2-3x)в4й степени

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

кто написал песнь о вещем олеге?

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: rfnzrtnn

У дитячий садок привезли яблука.Після того як протягом 5 днів витрачали по 9 кг яблук щодня,залишилося 8 кг. Скільки кг яблук привезли в дитячий садок?

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

В 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6000 тонн угля. В трёх таких вагонах помещается столько угля,сколько в двух большегрузных вагонах Сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне?

10 лет назад