Углы АОВ и ВОЕ смежные. Луч ОС биссектриса угла ВОЕ. Найдите угол АОС, если известно что угол АОВ в 4 раза больше угла СОЕ?

∠АОВ+∠ВОЕ=180°, если ∠АОВ в 4 р больше ∠СОЕ, а ∠ВОС=∠СОЕ (ОС биссектриса), 1часть +4части + 4части =180° 9частей = 180°, 1 часть = 20°, значит ∠АОС = 4 × 20° = 80° 

Немного не поняла решения

Да заметила ошибку. Смежный угол - это тот, который имеет одну вершину и общую сторону, значит это развернутый угол и равен 180 (один из них АОВ, другой ВОЕ, но ВОЕ еще и делится пополам биссектрисой ОС, значит ВОС=СОЕ. Если АОВ в 4 р больше СОЕ, то он 4 части, СОЕ - 1 часть и ВОС - 1 часть. 4+1+1=180, 6 частей = 180, 1 часть = 30, значит АОС буде равен 4+1= 120+30=150 градусов. Вот, вроде так, теперь верно

Теперь понятно?

Да, большое спасибо