0,5^(x+7)*0,5^(1-2x)=2

0,5^( Х+7) • 0,5^(1-2х) = 2 
0,5^( Х+7) • 0,5^(1-2х) = 0.5^(-1) 
0,5^( Х+7+1-2х) = 0.5^(-1) 
х+7+1-2х=-1 
-х+8=-1 
-х=-9 
х=9 
Ответ: 9

0.5 - это 1/2, а 1/2 - это то же самое, что и 2^-1

так как основания у степеней все одинаковые, то можно их отбросить
по свойствам степеней - при умножении степени складываются
-x-7-1+2x=1
x=9