Добрый вечер.
Объясните, пожалуйста, как решаются эти уравнения за 10 класс. Если можно, то подробно. Буду очень благодарна.

1. Нужно 4096 представить степенью 8. 4096=8⁴.
3х=4
х=4/3.
3. Замени 2^x=t, t>0,
t²-3t-40=0
t=5, t=-3.
2^x=5. х равняется логарифму 5 по основанию 2.
5.Замени 1/64 =(1/4)³,
2х-3=3
х=3
7.Вынеси 2^x за скобки.
2^x*(2+1)=192
2^x=64
x=6.
9. Возведи в квадрат обе части уравнения.
13-х²=9
х²=4,
х=2, х=-2.

Решение уравнений.
1) 8^(3x) = 4096.
Вспоминаем, что 8=2³, а 4096= 2¹² = 8⁴
Получаем
8³х = 8⁴
3х = 4
х = 4/3 - ОТВЕТ
3) 4^x - 3*2^x - 10 = 0.
Метод подстановки -  заменяем 2^x на У и получаем
у² - 3у - 10 = 0.
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D=49 и √49 = 7 и  корни - х1=-2 и х2 = 5.
Возвращаемся к подстановке.
X² = -2 - отбрасываем -  квадрат числа не может быть <0/
X² = 5 
X = √5 - ОТВЕТ
5) Вспоминаем, что 64 = 4³ .

2x-3 = 3
x = 3 - ОТВЕТ
7)  2^(x+1) + 2^x = 192
Слева - выносим за скобку = 2^x и получаем
2^x*(2+1) = 3*2:х.
Справа раскладываем на множители
192 = 3*64 = 3*2⁶
Получаем
3*2^x = 3*2⁶ - сокращаем и сравниваем степени.
х= 6 - ОТВЕТ
9)  √(18-x²) = 3 - возводим обе части в квадрат.
18 - х² = 9 
х² = 9
х = +/- 3 - ОТВЕТ