почему при резком увеличении скорости автобуса пассажиры отклоняются назад а при внезапной остановке-вперед

Потому что пассажиры находятся внутри инерциальной системы, они по инерции остаются в состоянии покоя, а автобус по инерции движется, поэтому когда автобус резко останавливается пассажиры по инерции отклоняются вперёд, против направления торможения, а при резком ускорении отклоняются назад, против направления ускорения.